Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Металлургия -> Коротеев А.С. -> "Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчёт" -> 60

Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчёт - Коротеев А.С.

Коротеев А.С. Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчёт — М.: Машиностроение, 1993. — 296 c.
ISBN 5-217-01342-7
Скачать (прямая ссылка): plazmatorikonstrukciiharakteristi1993.djvu
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 99 >> Следующая


где и - те же функции, но первого порядка. Решение для получаем непосредственно: = const, а для имеем уравнение

ЪЕ /Ъг + Е /г = - jyH ,

п п п

откуда с учетом условия ограниченности Е^ на оси находим

Е = - jyrH .

п 2 п

Таким образом, с учетом условий стыковки решений на границе "металл - полость” получаем следующую систему уравнений для определения Н : п

W+ «W= 15

W + - К' (6-6)

где ж = г fjy. Выражение для х можно преобразовать следующим образом:

172
a u со г <1?

= г 42 I —;--------- = —4— : * = г Щ/Ь,

ср 4 I <

__ — 1/2

где ? = (2/oji^cj) - глубина проникновения плоской электромагнитной волны в полуограниченное тело, которая определяется как расстояние от поверхности, на котором напряженность поля уменьшается в е раз. Для плоской электромагнитной волны ? зависит

только от свойств металла о ид (для ферро- и диамагнетиков) и

частоты со, тогда как для цилиндрических электромагнитных волн ?

зависит также и от радиуса цилиндра.

Решение системы (6.6) получаем в следующем виде:

Н vwv-wvv

н. WVV-VWV-

о

1

Б

¦М'о

(6.7)

‘VVV-VVVVJ

Модуль и фаза комплексного числа дают соответственно уменьшение

напряженности магнитного поля в полости и фазовый сдвиг по отношению к току в соленоиде.

Формула (6.7), хотя и представляет собой точное решение поставленной задачи, неудобна для практических расчетов. Поэтому изложим упрощенный метод расчета, который назовем "методом трансформатора”. Он заключается в том, что соленоид рассматривается как первичная обмотка трансформатора, а металлический полый цилиндр -как вторичная короткозамкнутая обмотка (один виток). При этом дифференциальные уравнения Максвелла заменяются соответствующими интегральными уравнениями. При расчете делается предположение о том, что внутри полости цилиндра напряженность поля однородна по радиусу и длине, т.е. отношение длины цилиндра к его диаметру достаточно велико и краевые эффекты можно не учитывать. В этом случае полем вне соленоида можно пренебречь. Тогда на основании закона полного тока

173
m dT = Z/ю

можно записать (в размерном виде)

HI = /о»; HI =11 * lw, (6.8)

где /( - сила тока в цилиндре. Далее задача заключается в нахождении / .

ЭДС, наводимая во вторичном витке,

- - ЭФ/Эт, или ?^ = - /(оФ,

где Ф = а/Ф - потокосцепление, а Ф = fp.HdS - магнитный поток. Тогда

Ф = nd^nQH; ¦ = Ф(так как = 1); Е^ = - jcjnr^n^H.

Пусть активное сопротивление' вторичного витка равно Я .

Тогда

*1 2 •

/, =-~-/<^0///Я1. (6.9)

Необходимо отметить, что в этой формуле отсутствует индуктивность вторичного витка L . Это объясняется тем, что введением в рассматриваемую формулу Н вместо Н мы уже учитываем размагничивающее

действие вторичного витка, определяемое его индуктивностью.

Очевидно, что при принятых предположениях индуктивность катушки f У 2 2,-1

L = -у- = ix^irr w I ; соответствующее индуктивное сопротивление

2 2—1

X? = CjL, ИЛИ X? = МфСлЛГГ W I . (6.10)

При вычислении индуктивного сопротивления по этой формуле допускается ошибка в сторону увеличения по сравнению с истинным значением. Величина этой ошибки зависит от отношения Hr и равна

ср

приблизительно 30 % при Иг = 2 и 10 % при 1/г = 6.

ср ср

174
Подставляя (6.9) в (6.8) с учетом (6.10), получим

1

н/н„ = *,«, * ixLr.

откуда, обозначив а( = X[/R^ имеем

н/н0 = (1 ¦ J0 ) *;

v-1/2

Н/Н0 = W\Ho\ = 0 + V

tg ¦ -аг

Активное сопротивление вторичного витка

/?j = rrd/alS, откуда а| "

Для меди при f = 50 Гц

aJ = 0,55dS[cM ].

лам (6.11...6.13) можно рассчитать ослабление поля и фазовый сдвиг.

Рнс. 6.6. Уменьшение напряженности магнитного

поля. при прохождении электромагнитной волны

через стенку цилиндра:

(6.11)

(6.12)

(6.13)

О — приближенный расчет

175
1*1

i*

12

ЯГ

J

?

4

?

S

11

Рис. 6.7. Зависимость

фазового сдвига от радиуса цилиндра:

-------- точный расчет;

О — приближенный расчет

О 2 ¦ Sri,CM

Сравним результаты, полученные по точной теории и по методу трансформатора. На рис. 6.6 приведены соответствующие зависимости ослабления поля в полости цилиндра для двух толщин стенок, а на рис. 6.7 - аналогичные зависимости для фазового сдвига. Приведенные кривые показывают, что расчет по методу трансформатора дает высокую точность при относительно малой толщине стенки. С увеличением толщины стенки точность ухудшается, однако для применяемых на практике электродов является вполне удовлетворительной. Максимальная ошибка при определении H/HQ составляет приблизительно 2 % при толщине стенки 8 = 0,35 см и 5 % -при 8 = 0,71 см, при определении - соответственно 4 и 10 %. Уменьшение точности с увеличением толщины стенки связано с возникающей в этом случае неравномерностью распределения тока в стенке цилиндра из-за поверхностного эффекта, что не учитывается в мегоде трансформатора.
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 99 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама