Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Металлургия -> Коротеев А.С. -> "Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчёт" -> 88

Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчёт - Коротеев А.С.

Коротеев А.С. Плазмотроны: конструкции, характеристики, расчёт — М.: Машиностроение, 1993. — 296 c.
ISBN 5-217-01342-7
Скачать (прямая ссылка): plazmatorikonstrukciiharakteristi1993.djvu
Предыдущая << 1 .. 82 83 84 85 86 87 < 88 > 89 90 91 92 93 94 .. 99 >> Следующая


_2_

точник с удельным тепловым потоком q

2irDR

бесконечной длины

и шириной 2/?Q. Остальная часть наружной поверхности теплоизолирована.

Таким образом, уравнение теплопроводности

э2г

э2г

= о

а* ьу решается при граничных условиях

1)

ЪТ

х = О I 2

Ъх

= 0;

(8.5)

У = 0

2)

Л < * < *0

3) у = S

ft

Ъу

= яа

¦4 < х < -R

l> х> R

f_2 Э У

= 0

ду

— т

А 2

Решение ищется в виде

Г = 2 Г = 2 *Лх)фЛу).

1 *-0 * *=о к к

262
Подставляя эту формулу в уравнение (8.5), получим // //

V** *kly) 2

~ const = р . (8.6)

Полученные уравнения имеют следующие решения:

= v4^sin рх + BjCOS рх;

Фк(у) = CjSh ру + Dfh ру;

= (AjSin рх + BjCOS px)(CjSh ру + D^ch ру).

Из первого граничного условия получим

ЪТк

д = (AjJkos рх - Bjf>sin px)(CjSh ру + DjCh ру); ЪТ2

при дг = 0 и — = 0 = 0;

}Т2 Ь,

при дг = I и — = 0 Bjj>sin pi - 0-, p = -j— .

Перепишем решение для в виде

Г = Z Т.= Z cos fc.sh +

2 . л к . п I Ik I

к=О Jb=0

+ D.ch к

); <8.7)

эг

Jt knx kn . кпу

Г - «* — — lC*ch / *

* Dfh ]. (8.8)

Чтобы выполнить второе граничное условие, разложим заданный

, knx

тепловой поток на внешней стенке в ряд Фурье по cos —j— :

263
в *’*'>

Я „ ОО Sin

Г О 2 ~ *,и I knX 1

^2 1/-0 = «2 I Г" + Г Д "1----------------------------------------005 — У

(8.9)

?-1 Э7\

"^V-o ¦ -х Л (1Г)

* k~o 9 у-О

ОО 4 t , R

л « К7ТХ kit ~ Г О

ь\ COS * 1 k = 2 I I

Jfe-0

kit r

0

oo sin —:----- , »

2 „ / for* 1

— 2 -----r------------COS —;— .

" *.i * ‘ ‘

Отсюда

- J2__2l_ . *"*0

k~ X .11 ” /

k It

Нулевой член разложения получится, если выражение для коэффициента

С, подставим в формулу (8.7) и найдем предел при k -* 0. Учтя, что

с С-

CQ = —-— , получим

Ы (C0sh Jf. ) - шп З-JB-.-ljb-JL..

k-*o

Теперь решение можно переписать в виде <7 Я йЛ1 оо

2 0 у ^2 „ кпх I

Т --------------------2- _ —-— 2 cos —;-----— X

2 XI 2Л . , / .2

я л л-1 «

х sin —sh ¦ —М........+ 2 D.cos ch (8.10)

' ' t-0 * ' '

Чтобы найти коэффициент D^, выполним третье граничное условие:

264
= COS

* °*sh

y*S

knS

Ckch

knS

ttS 1______________a_

I J = X

cos jc^sh + D'Ch

Vs

knS

rJ-

Отсюда

kn ferS ch

i

i

a knS

T'* —

a knS

TC|,T

Ля ?яб

—— sh —:—

Подставляя значение C^, получим

D,

2/

ЛяЛ

,2 2 я я

sin

Ля ? ад

“Г 6 + T"

th

farfi

Jfe-o

1lr jlAi:

X *0 / a

Окончательно решение запишется в виде ад

у

*2*0

ь

bR

21

Z cos

knx

sin

к ^ k - 1 kn

7

aS , kn ~z— th ---------

a5

kn kn — th —7—

ch

Ь?У _ sh

(8.11)

265
Рис. 8.17. Зависимость температуры внешней

поверхности стенки от ширины I при R^ * 6,

X ¦ 0 и различных значениях аб/Л

где I =

V

х =

JC

6

Полученный ряд знакопеременен и в нем достаточно оставить 2...3 члена. Ошибка легко определяется по величине следующего отбрасываемого члена.

На рис. 8.17 приведены результаты расчетов температуры по формуле при различных интенсивностях охлаждения и различной ширине
Предыдущая << 1 .. 82 83 84 85 86 87 < 88 > 89 90 91 92 93 94 .. 99 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама