Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Сидельковская Ф.П. "Химия N-вннилпирролидона и его полимеров" ()

Сеидов Н.М. "Новые синтетические каучуки на основе этилена и олефинов" (Высокомолекулярная химия)

Райт П. "Полиуретановые эластомеры" (Высокомолекулярная химия)

Попова Л.А. "Производство карбамидного утеплителя заливочного типа" (Высокомолекулярная химия)

Поляков А.В "Полиэтилен высокого давления. Научно-технические основы промышленного синтеза" (Высокомолекулярная химия)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Молекулярная химия -> Герцберг Г. -> "Спектры и строение простых свободных радикалов" -> 9

Спектры и строение простых свободных радикалов - Герцберг Г.

Герцберг Г. Спектры и строение простых свободных радикалов — М.: Мир, 1974. — 208 c.
Скачать (прямая ссылка): spektriistroyeniyaprostihisvobodnihradikalov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 80 >> Следующая

ные линии) для ротатора в со- - ' j --
стояниях J = О, 1, 2, 3. • |М| = J |Л=г
Значення и | |* изображены иа s ІЩ=1
полярных диаграммах ¦
\М1=0
ных конфигураций ротатора в пространстве. Для жесткого ротатора эти волновые функции представляют собой так называемые поверхностные гармоники, изображенные на рис. 11. Для каждого значения / >> О существует несколько функций, соответствующих различным значениям магнитного квантового числа М, которое принимает значения '
26
ГЛАВА 2
M = J, J— 1,..., — і; (9)
Mh/2n обозначает компоненту момента количества движения в направлении магнитного (или электрического) поля, приложенного
ВДОЛЬ ОСИ Z.
Если молекула не совершенно жесткая, то необходимо учитывать центробежную силу, несколько увеличивающую межъядерное расстояние при вращении молекулы. Тогда выражение для вращательных термов принимает вид
F{J) = BJ{J+\)-DP{J + \f + ..., (10)
где В, как и раньше, определяется уравнением (8), a D — малый поправочный член, который всегда значительно меньше В и аппроксимируется выражением
D = ^-, (И)
<д>1
где (о — частота колебания в см-1 (разд. А, 2). Например, в основном электронном состоянии радикала С2 для самого нижнего колебательного уровня (v = 0)
В0 = 1,811 см"1, D0 = 7 • 10_в см-1, в то время как в основном электронном состоянии радикала СН В0 = 14,19 ом"'1, D0 = 14,4 - 10-4 см"1.
2. Колебание
В первом приближении колебания двухатомной молекулы могут быть представлены с помощью модели гармонического осциллятора. Гармонический осциллятор является механической системой, состоящей из точечной массы, которая находится под действием возвращающей силы, пропорциональной смещению х точечной массы от положения равновесия. Движение двух ядер молекулы может быть сведено к движению одной частицы массы [а [уравнение
(3)], если изменение межъядерного расстояния г — ге от положения равновесия ге приравнять смещению х осциллятора от положения равновесия. Потенциальная энергия такого гармонического осциллятора (молекулы) равна
v ~ kx% ~ "тр k(r ге)2- (12)
Здесь силовая постоянная k связана с частотой колебания осциллятора vocu соотношением
& = 4тс2Росц- (13)
При подстановке выражения (12) для потенциальной энергии в
ДВУХАТОМНЫЕ РАДИКАЛЫ И ИОНЫ
27
уравнение Шредингера находим для уровней энергии гармонического осциллятора выражение
Ev = Av,
где колебательное квантовое число v может принимать значения
О, 1, 2, 3, ... . При переходе к термам выражение для колебательной энергии запишется в виде
o<0)-Sl = „(0 + -І-).
(14)
где
есть частота колебаний, измеренная в волновых числах (см-i).
Волновые функции гармонического осциллятора являются эрмитовыми ортогональными функциями [110], которые для нескольких первых значений v представлены на рис. 12. Следует отметить, что даже на самом низком колебательном уровне (v = 0) колебательная энергия не равна
нулю, а составляет ую. Соответствующая волновая функция имеет колоколообразную форму; эта гауссова кривая приведена в нижней части рис. 12.
В действительности молекула представляет собой не строгий гармонический ос-
Рис. 12. Волновые функции (пунктирные кривые) и распределение вероятности (сплошные кривые) гармонического осциллятора для v =? 0, 1, 2, 3, 4 и 10. Абсциссы дают смещения от положения равновесия.
(15)
ю
,/VWV.-
/ ' ' \ / W
0=2
II ц/ I w II
28
ГЛАВА 2
О ' '10 2,0 30
О
г, А
Рис. 13. Потенциальная функция и уровни колебательной энергии ангармонического осциллятора.
Изображены наблюдаемые колебательные уровни в основном электронном состоянии молекулы Н2 [62] и потенциальная кривая, рассчитанная по этим данным [136]. Пунктирная кривая представляет собой соответствующую функцию Морзе [уравнение (16)]. Заштрихованная площадь отвечает области непрерывных значений уровней энергии, лежащих выше асимптоты.
циллятор, а ангармонический осциллятор, для которого потенциальная функция не описывается параболой, а имеет форму, изображенную на рис. 13. Эта функция вблизи минимума описывается уравнением (12) с добавлением кубического члена и членов более высоких порядков. Для аппроксимации потенциальной функции часто используют функцию Морзе вида
V = De[l — е~Пг~г^ ]2 (16)
ДВУХАТОМНЫЕ РАДИКАЛЫ И ИОНЫ
29
где De— энергия диссоциации, т. е. разность энергий между асимптотой и минимумом потенциальной энергии, а |3 дается соотношением
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 80 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама