Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Органическая химия -> Гудвин Б. -> "Временная организация клетки" -> 54

Временная организация клетки - Гудвин Б.

Гудвин Б. Временная организация клетки — М.: Мир, 1966. — 251 c.
Скачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciya1966.djvuСкачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciyakletki1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 81 >> Следующая

ю (г/г) = § | У І | б (г/г) е~Рв dv j ^ e~PG dv.
Поскольку у і зависит только от xt, этот интеграл сводится к виду
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭПИГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 169
Аналогично для переменной мы имеем
ю (Хі)= ^ | Хі | б (xt) e~PG dv I ^ e-$Gdv —
dyu (51)
так как xt зависит только от у і.
Эту формулу можно обобщить на случай средней частоты нулевых значений какой-либо переменной относительно некоторой оси, отличной от ее стационарного состояния, например относительно ?i = v, где v — положительное или отрицательное число. Тогда формула принимает вид
ю (xt — v) = ^ [ Хі І б (хі — v) e~PG dv j ^ e~PG dv =
-P GX.(V) oo
1 xi -№}v/2) ~
^ \xi\e dyt. (52)
W
Vl 4l -ь
Аналогично для yi получаем
Ої (i/i — v) == ^ \Уі\8(Уі — v)e-№dv j ^ e-№dv =
-PGy (v) «.
Є 1 f* . і —PGx. ,
\ \Уі\е > dXi =
^ \yt\e xi dxt. (53)
Если мы теперь возьмем отношение средней частоты нулевых значений относительно Xj — V к средней частоте относительно Хі — 0, то получим
Юотн (Xi) = e-f5civ2/2
и аналогично
©о™ (yl) = eH№*[v"1°s<1'b')I = (1 +vfbie-Vbi\
170
ГЛАВА 7
Для v Ф 0 эти отношения всегда меньше 1; это говорит
о том, что переменные ХіЖУі пересекают оси Хі = 0, у і = 0 чаще, чем любые другие оси ж, = V, г/г = V. Более того, если р очень велико, то эти отношения крайне быстро уменьшаются при удалении v от нуля как в положительном, так и в отрицательном направлении. Другими словами, когда 0 очень мало и колебания малы, траектория пересекает линии, удаленные от положения равновесия, гораздо реже, чем оси стационарного состояния. Когда же Р очень мало (0 велико), средняя частота нулевых значений при удалении от стационарного состояния падает гораздо медленнее, поскольку амплитуды колебаний при больших 0 велики.
Получим теперь выражение для средней частоты в явном виде. Ограничимся переменной yt. Вычисления сводятся к нахождению интеграла
Нам придется удовлетвориться нахождением этой величины в пределе (при больших и при малых Р), так как получение точного выражения, справедливого для всех р, упирается в необходимость делать частное, или неполное, преобразование Фурье, причем не известно, можно ли его произвести. Однако нас вполне удовлетворяют предельные случаи. Мы интересуемся главным образом зависимостью средней частоты от таландической температуры, поскольку она дает нам возможность понять, каким образом изменения 0 сказываются на временных эффектах.
Если бы у нас была возможность в какой-то степени влиять на таландическую температуру клетки, изменяя условия эксперимента, то мы приобрели бы способ управления временной организацией клетки. В следующей' главе мы покажем, как можно было бы в эксперименте изменять величину 0, а полученные нами результаты дадут возможность предсказать влияние такого воздействия на временную организацию клетку.
оо
Р;
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭПИГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 171
Начнем с того, что модуль всякой величины Z можно записать в виде
00
і , 1 ? 1 — COS ZS ,
і —W~ds-
— оо
Следовательно,
ОО оо оо •
] ЫJ «-М^ЛГ, I
-Vi -Pf
• •
Производная yt — Cixu и cos yts удобно заменить на
егу'8, так что в дальнейшем надо будет брать действительную часть интеграла. Поскольку интегралы равномерно сходятся, порядок интегрирования можно изменить. Запишем поэтому это выражение в виде
-ОО -р.
00 оо
-и т{2»Мв“ле'мя<ч-
-р.
Остановимся сначала на внутреннем интеграле и сделаем замену t — фСіІ2)1,2Хі, так что интеграл принимает вид
(А.у'2 J e{2W1/H“i*e-»dt =
-(Pcj/2)V*p.
ОО
= (\1_у1г J е(2 VP)1/2is<e-i2^_ (54)
-(Pc./2)V2p.
Для очень больших Р интеграл стремится к функции, полученной из е~п преобразованием Фурье, и мы можем воспользоваться формулой
172
ГЛАВА 7
Взяв
ґ 2с j V/2 р ) s’
приближенно получим
оо
(-^)1/* 5 е(2^)Ч*Ше_п dt% ^ . e-V2/2P.
-(Pc./2)V2p.
Возвращаясь к двойному интегралу, имеем для больших р
оо оо __
5 \щ\е~К'Чх^ Re{-i 5 ?[z, -/ii.-vw]},
-р.
где Re означает действительную часть интеграла.
Мы знаем далее, что при больших р
/2л Рег ’
и поэтому получаем
оо оо _
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 81 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама