Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Органическая химия -> Гудвин Б. -> "Временная организация клетки" -> 59

Временная организация клетки - Гудвин Б.

Гудвин Б. Временная организация клетки — М.: Мир, 1966. — 251 c.
Скачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciya1966.djvuСкачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciyakletki1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 81 >> Следующая

. ? “ arctg -Ц-!---
^ (7е \ Л—Ц+Ц) .jt _ ^12 /ссч
К, (65)
О (Л12/1Н |V%
Поскольку это выражение в пределе при малых |3 (больших 0) совпадает с Zpip2, сразу получаем
1 при 9”>с°- (66)
Это совпадает с результатом (47), полученным выше; следовательно, можно видеть, что колебания для переменных х проявляют сильную асимметрию, растущую с ростом 0; переменные х все больше и больше времени являются положительными, так что переменные X в среднем больше своих равновесных значений. При очень
больших р (0 мало) мы получим, используя уравнение (60):
, I Н |1/2
arclg Л12 р I /У l1/2 1 f | Н !1/2 /Й(7Ч
«----------------------——— = ir- arctg -J—г---. (67)
і 2р\ Н \ !г л • 2л 6 kn v '
188
ГЛАВА 7
При изменении параметров htj эта величина принимает значения от 0 до */4, так что для очень малых 0, как и в случае отдельных осцилляторов, колебания системы при наличии сильного взаимодействия не симметричны относительно оси стационарного состояния. Теперь превалируют отрицательные значения іі, и в зависимости от значений параметров htj величина (Т_/Т)°Х1 меняется между 3/4 и 1.
Функция (А+)Х1, определяющая среднюю величину положительной амплитуды переменной Хі в системе с взаимодействием, равна'
В предельном случае малых |3 надо оценить интеграл
Теперь используем результат Райса [87], а именно
оо оо
iA+)CXl = -ЩЩ- \ 'i Xle &GXiX2 dxl dx2-
ОО 00
Xie-Mhllxl+ZhlZxlx2+h22xP dxі dxz.
ОО
оо
l/n 1
4 1 + а ’
О О
При введении
х = {^нп)1,2хи у = (р/г22)1/2^2
интеграл принимает вид
оо
оо
dx ^ (*2+2аху+г/2) dy
~]/п і
о
ЩиУ 1^22 1 + в’’
Здесь
hto
а = ^ . ,
1/^11^22
так что
1 ~\/h j [h‘22
1 + “ V^ll^22 +^12
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭПИГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМІ,! 189
Поскольку
(I±Y
иЛГ 2(31 Я Iі/. получаем в результате, что при малых |3
(А у - . 2|3[Я|1/2 ^
+Ч~ 4(33/2yfeii [yhilh22+hl2] І Я I1/*
g"^T
____________~1/я9~ 1 Я [1/2____ __
21/йц [у/гий22 +Аі2і arctg-ЬЩ—.
ft І2
_ J_ -і/" _____(/ctlfe22 — ^і2^2і)1,/2 у
«1 к 2fc21/Cll [У*^+У/7^П
X___________1________
ґ кцк22 лЛ1/2
”е*8(Й^-0
Отсюда видно, что средняя положительная амплитуда Хі в связанном осцилляторе так же зависит от таланди-ческой температуры, как А+ в случае одного осциллятора, меняясь как корень квадратный из 0. Функциональная зависимость (А+)^ от параметров взаимодействия, как это ясно видно, очень сложна. Однако существенно, что когда 0 велико и к21 очень мало, {А^)СХ1 становится большим. Очень малая величина к21 означает, что пара переменных (Хь Yі), которую мы обозначим Ои как если бы она являлась независимым осциллятором, очень мало влияет на осциллятор 02 [состоящий из пары (X2,Y2), если на нее тоже смотреть как на независимый осциллятор]. Если мы допустим далее, что к12 велико (но при условии, что сохраняется неравенство кик22 — кі2к2{>Ь), то осциллятор Oi будет асимметрично взаимодействовать с осциллятором 02 таким образом, что 02 будет «захватывать» В этом случае создаются условия, благоприятствующие возникновению в системе явления субгармонического резонанса, или деления частоты.
190
ГЛАВА 7
Экспериментальные исследования субгармонического резонанса в электрических и механических системах обычно проводились при условиях, когда под влиянием первого компонента — осциллятора — возникают колебания второго компонента системы, который сам по себе вовсе не является автоколебательным; иными словами, только один из взаимодействующих компонентов является
Фиг. 9.
автономным осциллятором, тогда как другой обладает лишь нелинейной восстанавливающей силой, которая заставляет его возвращаться в положение равновесия после возмущения. На фиг. 9 представлены кривые, описывающие вынужденные колебания «ведомого» компонента такой механической системы [57].
На фиг. 9, А показан субгармонический резонанс порядка 1/5, а на фиг. 9, Б — порядка 1/3. Характерная особенность этого явления состоит в том, что колебания, возникающие в «ведомом» компоненте, имеют значительно большую амплитуду и меньшую частоту, чем у основного автономного осциллятора. В случае субгармонического резонанса порядка 1/5 на фоне полной волны можно увидеть основные колебания, в то время как в другом случае колебательные движения полностью сливаются.
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 81 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама