Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Органическая химия -> Гудвин Б. -> "Временная организация клетки" -> 75

Временная организация клетки - Гудвин Б.

Гудвин Б. Временная организация клетки — М.: Мир, 1966. — 251 c.
Скачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciya1966.djvuСкачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciyakletki1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 .. 81 >> Следующая

Уравнения (93) можно переписать в виде
Стационарные значения у этой системы те же, что и у первоначальной, и мы используем для них те же обозначения, рг и qr. Сделаем преобразование
где снова Qr = Ar-{-krqr. Следовательно, Хт — ргеХт и уравнения принимают вид
1 dXr ____ ат
Хт dt AT-\-krYT
-^ = агр,(в*г_1) = рг(е*г_1).
ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ И ПРЕДСКАЗАНИЯ 235
Эти уравнения можно проинтегрировать, что видно из выражения
¦ о.
dt
Тогда мы получаем новый интеграл
Gr {Хг, У г) = Рг {ехг — хг) + Ът \ут — log (1 + уг)] = const. (94)
Пределы изменения переменной ут по сравнению с предыдущей системой остались теми же, но хг меняется теперь от —оо до оо, когда Хт меняется от 0 до оо.
Допустим теперь, что компонент, кинетика которого описывается уравнениями (93), является частью эпигенетической системы, состоящей из п компонентов; все компоненты снабжаются из метаболических фондов и находятся, таким образом, в одинаковом биохимическом окружении, как описано в гл. 5. Таким образом, исследование поведения этих компонентов может быть проведено методами статистической механики и мы можем использовать нашу обычную процедуру. В частности, вероятность того, что хт будет находиться в интервале [xr, xr + dxT], определяется выражением
Рх dxr = ^ е-(Зг/0)(вЖг-*,) dXrt т р,
где теперь
Z
к
Если теперь написать
% -Ь-
ь- рг ’
так что xr — log?,r, то тогда для распределения вероятностей этой новой переменной получим
Р diT = JL e-(P,/e)(ir-iog 6Г) rfE, =
r Xvr
= 1 |(Р,/0)-1е-М/^г. (95)
к г
236
ГЛАВА 8
Для отыскания наиболее вероятного значения |Р (обозначим его [gr])'* нужно найти максимум этого выражения. Оно равно, следовательно, корню уравнения
згауеьч [ (? _ і) _? ь] „о,
т
откуда
[?Л = 1-? (96)
при условии, что 0<рг. Если же 0>рг, го показатель степени у в выражении (95) отрицателен или равен нулю и максимум Pg достигается при |г = 0. Другими словами,
[ir] = о, если 0>рг.
Поскольку %г = Хг/рг, этот результат означает, что при 0 < Рг наиболее вероятное значение Хг равно рт [1 — (0/рг)], что всегда меньше стационарного значения Рг, но при 0 > рг наиболее вероятное значение Хт равно нулю. Именно это мы имели в виду в гл. 7, говоря о статистической разрывности, поскольку она определяется отношением макроскопического параметра 0 к рг. Разрывный характер колебаний, описываемых уравнениями (93) совсем не очевиден, так что разрывность должна быть следствием статистического влияния слабых взаимодействий. Пытаясь объяснить этот результат, можно сказать, что если уровень колебательного возбуждения, задаваемый величиной 0, меньше Р,. и, следовательно, меньше агрг, то стационарное значение Хг достаточно велико для того, чтобы механизм самовоспроизведения мог успешно конкурировать за предшественников /n-РНК, и тогда Хт совершает непрерывные колебания. Если же возбужденный уровень .превышает атрт, то процесс самовоспроизведения при синтезе Хг не может успешно конкурировать за предшественников и, следовательно, г-& локус большую часть времени не действует.
Статистическое поведение осциллятора такого типа было детально исследовано Кернером [48], отметившим
ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ И ПРЕДСКАЗАНИЯ 237
*
Фиг. 10.
Фиг. 11.
сходство этой системы с колебательной системой Вольтерра. И действительно, уравнения [93] очень близки к уравнениям Вольтерра для пары хищник—жертва, отличаясь от них лишь членом, описывающим отрицательную обратную связь. Поведение переменной Хг, однако, совершенно идентично поведению аналогичной переменной в осцилляторе Вольтерра. Кернер показал далее, что при в > рг в поведении переменной Хг наблюдаются неожиданные резкие пики с довольно нерегулярной частотой; характер изменения Хг в этом случае изображен на фиг. 10.
При 9 < Рг колебания, однако, имеют совсем другую форму, напоминающую скорее ту, которая изображена на фиг. 11. Эта форма довольно сильно отличается от формы исследованных нами колебаний популяции т-РНК,
16 в. Гудвин
238
ГЛАВА
описываемых первоначальными уравнениями (14). Наиболее заметное отличие состоит в том,' что асимметрия колебаний относительно оси стационарных значений изменила знак: теперь размер популяции большую часть времени имеет значения ниже стационарного. Если многие виды m-РНК в клетке ведут себя так, как указано на фиг. 11, то эксперимент с импульсным воздействием актиномицина будет иметь противоположный результат: ход часов должен будет замедляться, а не убыстряться, поскольку импульсы будут иметь большую вероятность увеличить величину 0, а не уменьшить ее. Если наши оценки скорости распада Ї5елка Р,. в 20 молекул за 1 мин всегда приблизительно выполняются, то это делает возможным управление характером колебаний в клетке, т. е. превращение их из непрерывных в разрывные, посредством изменения 0-уровня.
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 .. 81 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама