Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 25

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 102 >> Следующая

/ 14 Vs)
ф. ~т)Ч , (IV.1.38
4 2/ 1 о (Б 3S/8),
имеющая /' (0, —*/*) = 0- При Я <[ —х/а /'(0, Я) положительно.
Таблица IV.1
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
0.9000 0,8982 0,8965 0,8949 0,8933 0,8918 0,8904 0,8890 0.8876 0,8863 0,8850
0,8000 0,7968 0,7937 0,7908 0,7880 0.7853 0,7828 0,7803 0,7779 0,7756 0,7735
0,7000 0,6957 0,6916 0,6878 0,6841 0,6806 0,6772 0,6739 0,6708 0,6677 0,6647
0,6000 0,5951 0,5904 0,5859 0,5816 0,5776 0.5737 0,5699 0.5663 0,5628 0,5594
0,5000 0,4948 0,4899 0.4852 0,4807 0,4764 0,4723 0,4683 0,4645 0,4609 0,4573
0,4000 0,3950 0,3902 0,3856 0,3812 0,3771 0,3731 0,3693 0,3656 0,3621 0.3586
0,3000 0,2955 0,2913 0,2873 0,2834 0,2797 0,2762 0,2728 0,2696 0,2665 0,2634
0,2000 0,1966 0,1933 0,1902 0,1872 0,1843 0.1817 0,1791 0,1765 0,1742 0,1718
0.1000 0,0980 0,0962 0,0944 0,0927 0,0911 0.0896 0,0881 0,0867 0,0853 0,0840
2,000 1,978 1,957 1,936 1,916 1,897 1,879 1,861 1,844 1,827 1,810
69
Таблица IV .2
М(Х) ДГ(Я-) К МШ
0,00 0,6276 0,35 0,9010 0,70 1,120
0,05 0,6714 0,40 0,9349 0,75 1,149
0,10 0,7134 0,45 0,9680 0,80 1,176
0,15 0,7538 0,50 1,0000 0,85 1,203
0,20 0,7925 0,55 1,031 0,90 1,229
0,25 0,8299 0,60 1,062 0,95 1;255
0,30 0,8661 0,65 1,091 1,00 1.280
Функция |0 (Я) монотонно возрастает с убыванием Я, стремясь к бесконечности при Я, стремящемся к —1 (решение, соответствующее Я = —1, будет рассмотрено ниже).
f
0,5
^;т 4-0 N.
I /^XNS
1 г
Рис. IV.4
П
5. Основные характеристики исследуемых автомодельных решений. Переходя от функции / (?, Я) к напору жидкости h, получаем, что напор жидкости отличается от нуля в каждый момент времени лишь в некоторой конечной части рассматриваемой области пористой среды, причем размер этой области со временем увеличивается. Конечность скорости распространения передней границы возмущенной области является характерной для рассматриваемого круга задач, отвечающих нулевому начальному условию; она существенно отличает постановку задачи о пологих безнапорных движениях от задач, связанных с классическими линейными уравнениями параболического типа, для которых, как известно, имеет место бесконечная скорость распространения переднего фронта возмущенной области.
Эта особенность была впервые обнаружена в работах Я. Б. Зельдовича и А. С. Компанейца [50] и Г. И. Баренблатта [4] путем исследования различных автомодельных решений. В работе Г. И. Ба-
70
ренблатта и М. И. Вишика [16] было дано доказательство конечности скорости распространения передней границы возмущенной области для задач пологих безнапорных движений (а также широкого класса более общих задач), соответствующих начальным распределениям напора жидкости, тождественно равным нулю вне некоторой конечной области.
Координата движущегося переднего фронта жидкости для рассматриваемых автомодельных движений выражается формулой
Mt) = l,VaG{tUT+1 (IV.1.39)
(поскольку передний фронт соответствует ? = ?0; напомним, что параметры а и Я, связаны между собой соотношением Я = а/(а + 1)). Скорость распространения переднего фронта v0 представляется соотношением
Vo = \loVao (t — to)*-1 (а + 1).
В частности, когда напор на границе пласта постоянен, т. е. а = 0, то
ж0 (0=2,286 Vao(t-t0y, vq = 1,143 -т—• (IV.1.40)
Г t--- IQ
Далее, для суммарного объемного количества жидкости
в пласте М на основе уравнений (IV.1.5) и (IV.1.6) получается следующее выражение:
00 ЗС& 1
Г , / — to) 2 2 Г , /t
м== \ mh(x, t)dx =-------------7F=----- /(S,
J у a 4-1 J
Я)<Е,
(IV.1.41)
а для потока жидкости при х = 0, т. е. для скорости притока жидкости в пласт, в силу (IV. 1.10) — выражение
за__1_
Интегрируя обе части уравнения (IV. 1.7) по ? от ? = 0 до ? = сю или, что все равно, до ? = ?0, поскольку / (?, Я) = 0 при ? ^ ?0, получаем
<IVX43>
так что формула (IV. 1.41) приводится к виду:
за+1
__ 2та1/!а’1! (t — t0) 2 V1
1 +2а
(IV. 1.44) 71
Таким образом, предыдущие соотношения показывают, что решения, соответствующие 0 < а < сю, т. е. 0<^Я<^1, отвечают возрастанию напора жидкости на границе и общего количества жидкости в пласте; для решения, соответствующего а — 'к = 0, напор жидкости на границе постоянен в ходе всего процесса, количество жидкости в пласте возрастает. При —1/3 < а <; 0, т. е. —7 2 < Я < 0, напор на границе в начальный момент бесконечен и убывает с течением времени до нуля; количество жидкости, первоначально равное, как и во всех предыдущих случаях, нулю, со временем увеличивается. При а = —1/3, т. е. Я = —1/2, напор на границе в начальный момент бесконечен и с течением времени убывает до нуля; общее количество жидкости в пласте постоянно в течение всего процесса — жидкость через границу х = 0 в пласт не поступает. Во всех указанных случаях на границе пласта х = 0 во всякий момент времени достигается максимальное для этого момента значение напора. При —1/2 < а < <[ —7з, т. е. —1 <С ^ <Z —1/2, напор жидкости на границе в начальный момент бесконечен и с течением времени убывает до нуля. Общее количество жидкости в начальный момент бесконечно велико и с течением времени убывает, стремясь к нулю, так что на границе пласта жидкость уже не втекает в пласт, как в предыдущих случаях, а вытекает из пласта. Тогда на границе пласта напор жидкости уже. не будет максимальным; максимальная величина напора достигается в некоторой внутренней точке пласта, различной для разных моментов времени.
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама