Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 28

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 102 >> Следующая

при условиях
Тж(Нг )+т*-$-»А = 0 <IV;228>
l-Щ | Е_0 -1; U (ОО, Ч = 0. (IV.2.29)
Исследование этой граничной задачи проводится аналогично предыдущему; также единственным образом строится функция /1(6, Я), отличающаяся от нуля лишь при 0 t sg ?i (Я), где (Я) — некоторая функция ?, а при t ^ ?i (Я) тождественно равная нулю. Функция /j (t, Я) при | 0 имеет особенность, как
нетрудно видеть из первого условия (IV.2.29):
/i(?, Я)~]Лп| (Е-^0). (IV.2.30)
Второе условие (IV.2.29) может быть приведено к другой форме: умножая уравнение (IV. 2.28) на t и интегрируя в пределах от ? = 0 до g = °°, получаем, используя оба условия (IV.2.29) и условия
(Е^)б_со = 0; R/i(E.^)]s-o=o, (iv.2.31)
следующее интегральное соотношение:
со Ъ (Я)
j tu а, я> dt=J т а, я) dt=^. (iv.2.32)
о о
Первое условие (IV.2.31) непосредственно следует из условия, которому удовлетворяет функция /г (?, Я) на бесконечности, так как
78
df2
если бы предел Е при | -> °о не был равен нулю, то функ-
ция /х (?, Я) не стремилась бы к нулю при ? -»- оо. Второе условие (IV.2.31) непосредственно следует из (IV.2.30).
Эффективное вычисление функции ft ('?, Я) удобно проводить следующим образом. Строим решение задачи Коши Ф5 (?. Я) для уравнения (IV.2.28). обращающееся в нуль при ? = 1 и имеющее в этой точке конечную первую производную. Исследование, в точности аналогичное приведенному в п. 3 § 1, показывает, что эта производная равна —1/4. Строить решение задачи Коши удобно так: вблизи ? = 1 можно представить решение в виде ряда, при помощи которого находится надлежащее число начальных значений, после чего применяется метод численного интегрирования Адамса — Штермера. Далее численно вычисляется величина
'ЙОтгЬ-"»
Величина N (Я) не раина единице, поэтому функция, равная ПРИ ? <С 1 и тождественно равная нулю при ? 22= 1, удовлетворяет всем условиям граничной задачи (IV.2.28)—(IV.2.29), кроме первого условия (IV.2.29). Воспользуемся теперь тем, что, как нетрудно показать, уравнение (IV.2.28) и второе граничное условие (IV. 2.29) инвариантны относительно - группы преобразований:
Ф2(|, Я)=-^-Ф1 (|р, Я), (IV.2.33)
Г
поэтому при произвольном положительном и функция Ф2 (?, Я) удовлетворяет уравнению (IV.2.28) и второму граничному условию (IV. 2.29). Но
(?if-^(ч- <iv-2-34)
Выбрав р, = p.* = N (К) так, что ^ ) о ~ П°~
лучим, что функция
у=~ Ф, (|КЛЧЯ); Я); [0 *55 ? (Я)] = [N (Я)]-1/.;
О [^^(Я)]
(IV.2.35)
удовлетворяет всем условиям граничной задачи (IV.2.28)— (IV.2.29).
В табл. IV.3 представлены полученные в результате проведенных таким способом вычислений значения функции /г (?, Я) для К в пределах от нуля до единицы через 0,1. Для удобства вычисления расхода жидкости на рис. IV.7; а, б даны соответствующие
79
Таблица IV-3
*=0,00 Л=0,05 *. = 0,19 *=0,15 1=0.20 * = 0,25
? 0,01119 0,01096 0,01075 0,01056 0,01037 0,01020
h 2,534 2,525 0,517 2,510 2 502 2,497
? 0,01758 0,01722 0,01689 0,01659 0,01630 0,01603
11 2,412 2,402 2,394 2,387 2,379 2,373
E 0,02557 0,02505 0,02457 0,02413 0,02371 0,02331
/1 2,307 2,296 2,287 2,280 2,272 2,265
с 0,03836 0,03758 0,03686 0,03620 0,03556 0,03497
Л 2,186 2,176 2,166 2,158 2,149 2,142
1 0,05754 0,05637 0,05529 0,05-430 0,05334 0,05246
/l 2,059 2,047 2,037 2,029 2,020 2,012
0,08950 0,08769 0,08601 0,08446 0,08298 0,08160
л 1,911 0,898 1,887 1,878 1,868 1,860
0,1279 0,1252 0,1229 0,1207 0,1185 0,1166
л 1,782 1,769 1,757 1,747 1,737 1.728
с 0,1918 0,1879 0,1843 1,1810 0,1778 0,1749
/i 1,624 1,609 1,597 1,586 1,574 1,565
5 0,2685 0,2631 0,2580 0,2534 0,2489 0,2448
/1 1,480 1,464 1,451 1,439 1,427 1,417
ё 0,3580 0,3507 0,3440 0,3378 0.3319 0,3264
Л 1,345 1,329 1,315 1,302 1,289 1,278
? 0,4731 0,4635 0,4546 0,4464 0,4386 0,4313
Л 1,202 1,185 1,170 1,156 1,143 1,132
? 0,6137 0,6013 0,5898 0,5792 0,5216 0,5596
/j 1,054 1,036 1,021 1,006 1,045 0,9809
- 0,7416 0,7266 0,7127 0,6998 0 6638 0,6761
л 0,9347 0,9170 0,9012 0,8868 0,8962 0,8610
I 0,8950 0,8769 0,8601 0,8446 0,7824 0,8160
/1 0,8042 0,7868 0,7713 0,7571 0,7855 0,7318
?. 1,048 1,027 1,008 0,9894 0,9246 0,9559
/1 0,6830 0,6665 0,6517 0,6381 0,6639 0,6139
1 1,227 1,203 1,180 1,158 1,043 1.119
h 0,5494 0,5344 0,5211 0,5087 0,5693 0,4867
1 1,381 1,353 1,327 1,303 1,185 1,259
h 0,4394 0,4262 0,4146 0,4037 0,4621 0,3845
ё 1,509 1,478 1,450 1,424 1,304 1.376
fx 0,3498 0,3386 0,3288 0,3193 0,3768 0,3029
? 1,637 1,603 1,573 1,544 1,422 1,492
Л 0,2616 0,2527 0,2450 0,2373 0,2946 0,2242
6 1,739 1,704 — 1,641 1,541 —
/l 0,1917 0,1848 — 0,1730 0,2147 —
ё 1,841 1,804 1,769 1,737 1,660 1,679
/i 0,1221 0,1175 0,1134 0,1096 0,1368 0,1029
1,943 1,904 1,868 1,834 1,802 1,772
/i 0,05233 0,05030 0,04845 0,4677 0,04520 0,04377
1 2,046 - 2,004 1,966 1,931 1,897 1,865
Л=С,30 * = 0,35 Л=0,40 *.= 0,45 Л = 0,50
i 0,01004 ¦ 0,009885 0,009740 0,009603 0,009472
п 2,491 2,486 2,481 2,477 2,472
0,01577 0,01563 0,01531 0,01509 0,01488
80
Таблица IV-3 (продолжение)
Я=0,30 Кг 0,35 Я=0,40 Я— 0,45 Я=0,50
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама