Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 45

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 102 >> Следующая

непрерывности давления при t = /х и соотношений (V.2.11) и (V.2.14). Соответствующее решение имеет вид:
Ро (0 = — g ехр [— 6к-^)-]. (V.2.15)
Таким образом, приближенное выражение для распределения давления будет
p(r, t) = q In ~ — q (l - exp [ — ¦ (V.2.16)
Как видно, распределение давления быстро стремится к стационарному.
4. Прежде чем перейти к более сложным задачам, рассмотрим вопрос о том, каким образом, не имея точного решения, оценить степень приближения, достигаемого при помощи метода интегральных соотношений. Трудность здесь заключается в том, что нет критерия, позволяющего определить заранее, сколько нужно взять приближений, чтобы получить решение с заданной точностью. Более того, лишь в исключительно редких случаях удается определить, насколько построенное решение отличается от точного. При зтом так же, как и во многих других задачах, связанных с отысканием эффективного приближенного решения, обычно используются два критерия точности приближенного решения: первый — проверка на близких по постановке задачах, допускающих точное решение (как это делалось выше); второй — решение задачи с последовательным увеличением числа членов приближающего многочлена. Расчет ведется до тех пор, пока разность двух приближенных решений не станет меньше заданного значения. Что касается практических расчетов, то в них почти всегда ограничиваются тремя членами в приближенном выражении для давления.
Рассмотренный в последних двух параграфах метод интегральных соотношений был предложен для решения нестационарных задач теории фильтрации Г. И. Баренблаттом [10] и многократно применялся рядом исследователей. До сих пор широко используется также более грубый, но более простой метод последовательной смены стационарных состояний [1201 и его видоизменение, данпое А. М. Пир-вердяном [90].
Наряду с рассмотренными выше методами последовательной смены стационарных состояний и интегральных соотношений часто применяется также метод осреднения производной по времени в соответствующем уравнении. Этот метод аналогичен методу Слезкина — Тарга [105] в теории пограничного слоя; в гидродинамическую теорию фильтрации он введен работами Ю. Д. Соколова [108] и Г. П. Гусейнова [39].
Так же, как и в рассмотренных выше методах, весь пласт разбивается на область движения (возмущенную область) и область покоя;
130
в области движения производная по времени заменяется ее средним по области значением. После этого распределение давления в зоне движения определяется путем решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Решение содержит в качестве параметров среднее значение временной производной и протяженность зоны движения. Для их определения обычным образом используются краевые условия сопряжения и интегральные соотношения. Таким образом, как и в теории пограничного слоя, этот метод является вариантом метода интегральных соотношений.
§ 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА
1. Для задач фильтрации газа, равно как и для близких к ним задач фильтрации в неупруго-деформируемой среде, приближенные методы составляют практически единственное средство эффективного аналитического исследования, если не считать немногочисленных автомодельных случаев.
Самую широкую область применения имеет метод, указанный еще JI. С. Лейбепзоном [71]. Этот метод заключается в том, что вместо нелинейного дифференциального уравнения
где р0 — некоторое постоянное давление. Очевидно, это уравнение получается из выражения (V.3.1), если умножить это уравнение па р, а затем заменить в множителе перед скобкой р па р0. В качестве р0 обычно берется некоторое характерное давление. Л. С. Лейбензон впервые ввел такое преобразование в связи с задачей об изменении давления в первоначально невозмущенном пласте, и под р0оы понимал давление в невозмущенной части пласта. Такой способ сведения нелинейного уравнения (V.3.1). к линейному (V.3.2) называется линеаризацией по Л. С. Лейбензону.
К линейному уравнению (V.3.2) применим весь хорошо разработанный аппарат теории теплопроводности (и теории упругого режима). Важнейшее достоинство метода состоит в том, что оп имеет весьма широкую область применения — как при решении одномерных, так и многомерных задач, при любом законе изменения граничных значений давления и расхода жидкости и т. д. Это определило широкое применение метода линеаризации в теории разработки газовых месторождений. Однако этот метод имеет и недостаток: при его применении специфика задачи, отличающая ее от задач упругого режима, правильно учитывается лишь в тех областях, где движение можно считать стационарным [действительно, в таких областях dpjdt =
— dp^/dt — O и уравнения (V.3.1) и (V.3.2) совпадают].
(V.3.1)
рассматривается линейное (относительно рг) уравнение
(V.3.2)
9*
131
К настоящему времени имеется уже довольно значительный опыт применения метода Л. С. Лейбепзона. Он оказался весьма эффективным при решении задач, в которых первоначально неподвижный газ начинает двигаться под влиянием локальных возмущений. Типичной в этом отношении является задача о пуске газовой скважины в бесконечном пласте.
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама