Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 66

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 102 >> Следующая

— Pt)/L. В этих условиях в пласте даже при самой незначительной проницаемости блоков возникают локальные фильтрационные потоки, обусловливающие приток жидкости из блоков в трещины и выравнивание местных разностей давлений между блоками и трещинами.
187
Тот факт, что в трещиновато-пористой среде могут в нестационарном процессе возникать местные разности давлений и местные перетоки между блоками и трещинами, мы положим в основу описания трещиновато-пористой среды, состоящей из малопроницаемых пористых блоков и трещин, суммарный объем которых мал.
Введем вместо одного среднего давления жидкости в данной точке среды два давления — давление в трещинах pt и давление в порах блоков р2- В предположении, что проницаемость блоков к2 очень мала, мы можем для определения фильтрационного потока жидкости через некоторую площадку среды использовать уравнение (VI 1.1.2), подставляя в него значение давления в трещинах pt.
Составим теперь уравнения баланса жидкости в трещинах и блоках. Обозначая через т t трещинную пористость (отношение объема трещин к полному объему среды), имеем
где q — количество жидкости, перетекающее за единицу времени из блоков в трещины в единице объема среды.
Для блоков можно пренебречь непосредственным фильтрационным потоком, так что уравнение неразрывности имеет вид:
где т2 — пористость блоков (в расчете на общий объем среды).
Для того чтобы замкнуть полученную систему уравнений, нужно, помимо уравнения состояния жидкостей и уравнений, связывающих изменения пористости т, и т2 с давлением, дать и выражение для потока q. Это выражение может быть получено из анализа размерностей. Заметим прежде всего, что поскольку движение жидкости в пласте считается безынерционным, то безынерционным должно быть и движение жидкости в блоках. Далее, поток q может зависеть от давления'в блоках р2 и в трещинах ри размера блоков I, проницаемости блоков к2, вязкости жидкости р, ее плотности р и должен обращаться в нуль при равенстве давлений р{ и р2. Предположим вначале, что плотность р и вязкость |.i жидкости мало зависят от давления в промежутке р i<^ р<СР2 и их можно считать постоянными, равно как и проницаемость блоков к2¦ Тогда выражение для q должно быть инвариантным относительно выбора начала отсчета давления и может зависеть лишь от разности pt—р2. Таким образом, величина q зависит от размерных величин р2 — ри р, |Л, к2, I.
Заметим теперь, что вследствие безынерционности движения размерности проницаемости, давления и вязкости могут быть выбраны независимо, при одном лишь условии
помимо зтого можно считать, что размерность массы М не связана с размерностью давления или вязкости.
(VII.1.3)
(VII.1.4)
1К] [р] [ц] 1 = L2T~U,
188
Отсюда следует
^ai^-V1, (VII-1.5)
где а — безразмерная постоянная, характеризующая геометрию среды. Соотношение (VII.1.5) должно быть уточнено в случае, если плотность жидкости р и вязкость ее р зависят от давления. Предполагая, что закон фильтрации в блоках может быть представлен в виде:
_ ^2Ро df(p)
1 Но 8хс ’
где р0 и р0 — характерные постоянные значения р и р, а / (р) — функция размерности давления, соотношение (VI 1.1.5) можно переписать так:
д = a(;t2 /(Pa)~/(Pl) ¦ (VII.1.6)
1*0
Например, при фильтрации термодинамически идеального газа / = р2/2р0, и выражение (VII.1.6) дает
(vn.i.7)
где р0 — давление, отвечающее плотности р0.
Трещинная пористость mi обычно мала и ею в большинстве случаев можно пренебречь, если среда является трещиновато-пористой (но не чисто трещиноватой), а пористость блоков т2 считать функцией обоих давлений Pi и р2- Ограничиваясь линейным приближением, имеем соотношение
+ (VII.1.8)
где величины p2i. Р22 и т2о ПРИ малых изменениях пористости можно считать постоянными.
Изменение пористости, как обычно, следует учитывать лишь в тех выражениях, где пористость дифференцируется; кроме того, поскольку она входит в произведение с величиной плотности жидкости р, изменения пористости существенны лишь в случае слабосжимае-мой (капельной) жидкости; при фильтрации газа изменениями пористости можно пренебречь. Ограничиваясь случаем капельной жидкости, имеем
Р=Ро[1+МР-Ро)], (VII.1.9)
где р — р 1, Pi — в зависимости от того, рассматривается ли жидкость в трещинах или в блоках.
189
Подставляя выражения (VII.1.2), (VII.1.8) и (VII.1.9) в уравнения (VII.1.3) и (VII.1.4) и полагая тi =0, имеем систему уравнений
Чаще всего рассматривается случай, когда среда однородна и изотропна и трещинная проницаемость выражается шаровым тензором *,-¦ = kfiij. При этом система (VII.1.10) принимает простой вид:
l'l2mo (Р22 + Р*) ’ Ито(Рг2 + Р*) ’ Р22 + Р*
Из системы (VII.1.11) можно исключить одно из давлений; определив из второго уравнения рг и подставив полученное значение в первое уравнение, имеем
В пределе при rj->0, что соответствует беспрепятственному обмену жидкостью между блоками и трещинами, уравнение (VII.1.12) переходит в обычное уравнение упругого режима с коэффициентом пьезопроводности */(1 — Р); нетрудно видеть, что этот коэффициент пьезопроводности отвечает проницаемости системы трещин, но пористости и сжимаемости блоков.
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама