Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 69

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 102 >> Следующая

оо'
р2 (х, t) ъ Р, - Ц±- j ^ du = 0. (VII .2.12)
О
Таким образом, при временах, больших сравнительно с характерным временем г\/х, давление в блоках трещиновато-пористого пласта меняется так же, как в обычном пористом пласте. При временах же малых сравнительно с г]/х давление в блоках не меняется вовсе. Возникающее таким образом запаздывание характерно для трещиновато-пористой среды.
Вычислим теперь закон изменения потока жидкости через границу пласта х = 0. Поскольку поток пропорционален производной от давления в трещинах plt необходимо прежде всего вычислить это давление. Для этого удобно воспользоваться первым уравнением основной системы (VII. 1.11). Полагая 0=0, получаем
в - D л. Л Pi — Pn> х dt
(VII.2.13)
При любом t Ф 0 дифференцирование в (VII.2.9) можно производить под знаком интеграла. Имеем
п - п -L 4 др*
Pl р* 1 к 1Г
-Рх~
__2Р\ Г sin \х
J V(l+V2>]) Х.
(VII.2.14)
Из (VII.2.14), в частности, следует(0, t) = Plt
з if ft
как это и должно было быть в соответствии со сказанным ранее. Чтобы вычислить поток жидкости через границу х — 0, нужно продифференцировать выражение (VII.2.14) по х при х — 0. Дифференцируя под знаком интеграла, имеем
др
дх
“»[-Т+йдаг]ггай- ,УШМ5)
о
В условиях упругого режима q = q0 = —Таким образом, Х_/^Мр(_Лг)/0(^-) = ф(А). (VII-2.16)
На рис. VII.2, а показаны распределения давления в порах для различных значений параметра r|/xt и на рис. VII.2, б — функ
196
ция ф (r\/xt). Как и следовало ожидать, при t -> оо 0) все ре-
шения стремятся к соответствующим решениям для пористой среды.
2. Неустановившееся движение вблизи скважины, работающей с постоянным расходом. Рассмотрим теперь осесимметричную задачу, предполагая, что в пласт, находящийся при постоянном давлении р0 = 0, начинается закачка жидкости с постоянным расходом Q через скважину пренебрежимо малого радиуса.
В цилиндрических координатах рассматриваемая задача сводится к решению уравнения
ай (VH.2.17)
-P..
dt
при условиях
Pi (0> г) = 0; Pl (t, оо) = 0; ^
(VII.2.18)
Задача (VII.2.17—18) формулируется для давления в трещинах Pi, при желании ее можно сформулировать для давления в пористых блоках р2- Тогда краевое условие при г = 0 примет вид:
'¦{Ш.. +Н(Г&)~, -
а остальные условия и основное уравнение останутся без изменения.
Переходя в соотношениях (VII.2.17—18) к лапласовым изображениям, имеем
~~7ГГ ---—Pi = 0; (г -р ) =— — \ Pi (оо) = 0.
г dr dr к + rja \ дг /г=о о ' ' '
(VII.2.20)
Этим условиям удовлетворяет решение
<УП'2-21>
так что по формуле обращения
с+гсо ______
а(<.0=т1Н ir4Vir-v^r)da- (v,,'2'22)
С-2 ОО
Этот интеграл может быть сведен к интегралу по вещественной переменной таким же образом, как это было сделано в предыдущем пункте. Мы, однако, проанализируем лишь асимптотическое поведение полученного решения при малых значениях параметра р = = г/2|/"xf. Представим выражение (VII.2.20) в виде:
с+гоо
йМНЙ Т*»(^Т+Й7«И (VII.2.23)
и будем считать р 1.
с-i СО
При т]/х? 1 рассматриваемое выражение переходит в известное
выражение теории упругого режима (ср. §2гл. III). Если же r\/x.t ^>1, то выражение, стоящее под знаком функции Макдональда, равномерно мало, так что для нее можно воспользоваться приближенным представлением
поступающая из скважины, поглощается ближайшими к ней блоками. Лишь тогда, когда давление в блоках в окрестности скважины сравняется с давлением в трещинах (т. е. по истечении времени -—-rj/j<), начинает сказываться обмен жидкостью с более отдаленными участками пласта г.
3. Близкие по характеру задачи возникают при исследовании фильтрации в слоистых пластах. Например, если движение происходит в двух лежащих друг над другом пластах, отделенных слабопроницаемой перемычкой, то давление в каждом из пластов следует
1 Отметим еще одно обстоятельство. Соотношение (VII.2.24) показывает, что существует некоторый промежуток времени г2/х <g t т]/к, на протяжении которого давление в скважине не меняется. Если временем r2jy, можно пренебречь (обычыо это сотые доли секунды и менее), то из (VII.2.24) следует, что при скачкообразном изменении дебита скважины давление в ней изменяется скачком, а затем сохраняет постоянное значение на протяжении времени /и. Такое поведение давления действительно наблюдается на практике. На рис. VII. 3, заимствованном из работы [80], показано ступенчатое изменение давления (несколько, правда, искаженное влиянием побочных факторов).
К0 (х) = — (С + In х/2) 4- о (1).
В результате получаем
(r/V^€ 1»
1, Kt/r\ < 1). (VII.2.24)
220 - Ш 210 ¦ 350 2D0 - 300 190 - 250 180 - 200 170 - 150 160 ~ 100 150 » 50
------------1
Смысл соотношения (VI 1.2.24) прост: оно означает, что если собственное время трещиновато-пористой среды т)/х не слишком мало, существует промежуточный квазистацио-нарный режим, когда жидкость,
В ///////////////////////////С
Смысл
И А,
П
'7У:г /7-Г'-7777^у: 'Уу//у/.
tk k 1
тL о
1______________J______________I_____________1__________L-
юо гоо зео ш t, мин ?пс. VI 1.3
х=0
a-=L
Рпс. VII.4
198
уравнению упругого режима с интенсивностью перетока между пластами в правой части; эту интенсивность в большинстве случаев можно считать пропорциональной разности давлений в соответственных точках пластов. Сходство возникающей задачи с задачей фильтрации в «двойной» пористой среде очевидно.
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама