Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 74

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 102 >> Следующая

При q (t), выражающейся формулой (VII.3.8),
Q(a) = ^2?, (VII.3.22)
откуда
ф (а) = WJa)VoJ± (VII.3.23)
АУ а а
Рассмотрим снова случай w (t) = w0 — const. Тогда
Ф(',)-^='!ТГ±- (VII.8.24)
Из таблиц преобразования Лапласа можно найти / (t) в виде: / (t) = (1 + 2Ы) ег! (УЩ + (1 - е-«); (VII.3.25)
f (t) = erf (УЫ). (VII.3.26)
АУ n
Из формулы (VII.3.26) видно, что при t -> оо скорость перемещения фронта становится постоянной п равной
у-_ 2 woVb аУ л
В соответствии с формулой (VII.3.15) иасьиценность блоков s, если f (t) = Vt, выражается в виде:
‘"V , ______
s==s®',_"^ 1 ?(T)dT = s0-f (si—s0)erf (у b(t — -f-)). (VII.3.27)
О
т. e. s является функцией x — Vt. Таким образом, в пределе получаем решение типа, описанного в § 3 гл. VI, т. е. решение типа
бегущей волны. При больших значениях I------------насыщенность
блоков стремится к постоянному предельному значению s — s2. Все изменение насыщенности от s0 до Sj происходит в зоне, протяженность которой имеет порядок • (2 -f- 3). Эта зона по аналогии со случаем вытеснения в однородной среде (см. гл. VI, § 3) получила название стабилизированной. Внутри стабилизированной зоны фактически осуществляется весь процесс пропитки блоков.
210
Зависимость / (t), соответствующая уравнению (VII.3.25), показана на рис. VII.6 [1041. Видно, что стабилизированная зона обра-
зуется за время порядка у (2 -f- 3), т. е. приблизительно в 2 4-3
раза больше времени пропитки одного блока. При малых t функция
/ (t) имеет порядок \rt, т. е. ход вытеснения таков же, как в случае
Ч - с/УТ.
Точно так же, как и рассмотренный случай линейного вытеснения, можно исследовать радиальные задачи. При радиальном течения, когда вытесняющая жидкость нагнетается через скважину,
центр которой принимается за начало координат, первое из уравнений (VII.3.11) запишется к виде:
1 a J
7^К) + Г 0. (VII.3.28)
2
Интегрируя по г от г = р (контур скважины) до положения фронта в трещинах г = R, получим /
В (О
G(t) = 2n j Я (t-т (r))rdr, (VII.3.29)
р
где G (t) = 2пр w0 (t) — расход жидкости че- Рис. VII.6
рез скважину на единицу мощности пласта:
Т (г) = t„ (г) — время появления фронта жидкости на окружности радиусом г. Пусть функцией, обратной Т (г), будет R (Т). Примем в качестве искомой функции ф (I) = пП2 (t) — площадь, охваченную продвигающимся фронтом. Тогда из (Vll.3.29) получается следующее интегральное уравнение для (р (?):
/
G (t) = f q (t - T) Ф' (T) dT. (VII.3.30)
0
Это точно такое же уравнение, как и (VII.3.14), только вместо
скорости фильтрации w (t) в него входит расход G (<). Все приведен-
ные решения уравнения (VII.3.14) могут быть перенесены на радиальное течение. Для определения насыщенности в блоках из (VII.3.12) получим аналогично (VII.3.5)
l-Т (г)
s — sD= | 9(x)dx. (VII.3.31)
о
Заметим, что в случае G (t) = const, если q определяется по формуле (VII.3.8), то из формул, аналогичных (VII.3.6) или (VII.3.18), получим при больших t
R(t)**C Vt. (VII.3.32)
14'
211
Полученное решение кроме трещиновато-пористой среды может быть использовано также для описания вытеснения в двухслойном пласте, когда мощность малопропицаемого слоя очень велика и к2/к1 весьма мало, и высокопроницаемый слой можно рассматривать как щель (аналогично случаю, описанному в § 2). При этом условии, если пренебречь пропиткой в продольном направлении, каждый элемент малопроницаемого слон (вырезанный перпендикулярно оси
С
х) пропитывается по автомодельному закону, т. е. д ~ —- . Реше
V т
ние для перемещения 'фронта по щели сохраняет вид (VII.3.20),
только постоянная -у- заменяется на С — ас [см. (VII.3.4)].
Если мощность малопроницаемого слоя конечна, то следует использовать те же выражения д (т),что и для трещиновато-пористой среди.
Изложенный выше подход к задачам вытеснения несмешивающихся жидкостей в трещиновато-пористой среде развивался в работах В. М. Рыжика [98, 3], А. А. Боксермана, Ю. П. Желтова, А. А. Кочеткова, В. JI. Данилова [30, 31].
До сих пор мы рассматривали задачи вытеснения, в которых обмен жидкостью между трещинами и блоками (или между' участками разной проницаемости) вызывался действием капиллярных сил. Однако в специфических условиях сред с двойной пористостью ход вытеснения может существенно измениться также за счет нестационарных процессов обмена, вызваппьтх упругим перераспределением давления между блоками и трещинами. Этот фактор используется в процессе циклического заводнения, который применяется в „условиях резко неоднородных и трещиноватых коллекторов. При циклическом заводнении расход закачиваемой в пласт воды (или другой жидкости) периодически изменяется. Это изменение вызывает периодический обмен жидкостью между трещинами и блоками за счет упругого перераспределения давления. В ходе обмена происходит постепенное обогащение блоков вытесняющей жидкостью, которая, очевидно, быстрее перемещается по трещинам. Выходящая из блоков жидкость всегда поэтому имеет меньшую насыщенность вытесняющей фазой, чем жидкость, находящаяся в трещинах и входящая в блоки. Капиллярные силы интенсифицируют зтот процесс, поскольку более смачивающая вытесняющая жидкость (вода) удерживается в блоках за счет «концевых эффектов». Но и в случае, когда жидкости — полностью смешивающиеся и капиллярные эффекты отсутствуют, циклический режим приводит, к обмену жидкостями между блоками и трещинами и постепенному извлечению вытесняемой жидкости. Излагаемая ниже упрощенная схема цикли ческого процесса вытеснения в пластах с двойной пористостью была предложена А. А. Боксерманом и Б. В. Шалимовым [321.
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама