Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 76

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 102 >> Следующая

dS'J>
dl
f (Sa> — S(2,)a--0;
(VII.3.49)
0,75
c,so
0,25
c5‘“ —(Sa) —5m)P = 0,
где ?(1) и Sw — преобразования Лапласа от s(l1 и a — пара-
метр преобразования Лапласа; а — р =
Из граничных условий следует, что при ? — 0 5(1> =
Решение уравнений (VII.3.49) имеет вид:
(VII.3.50)
C(s>_ Р«ф(-с?) / \
* ~ a exP(^-jTpj
Используем формулу
°° ___ _а_
] /0 (V2at)e-3ldt^e*°
(VII.3.51)
— ч що/п _500
N V '''4v
\ ч \ . V j Г 400
sm-W0
1 1 5 1
О
0,25 0,50 0,75 X
Рис. VII.7
(см. {431, формула (9.3.42)]. Пользуясь формулой (VII.3.51) и теоремой умножения для преобразования Лапласа, получим следующие
выражения для sa> и sli):
s,1* = exp(—a|—Рт)/0(2 Vap|r)-{-
Т
-f Pexp( -ag) Jexp(-pX)/0(2]Zapp)<iZ;
0
s*%) = (5 exp (—a|) j exp (—0Я) /„ (2 VaPS*-) dk.
(VII.3.52)
Из формул (VII.3.52) следует, что на фронте продвижения воды в трещинах (при т = 0) имеет скачок, интенсивность которого равна ехр (—а|).
Графики зависимости sa> и s(2) от х при разных значениях t приведены на рис. VII.7.
Глава VIII
НЕЛИНЕЙНАЯ НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
$ 1. ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЗАКОНА ДАРСИ.
НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
Во всех рассмотренных до сих пор задачах мы предполагали выполненным закон Дарси. Объясняется это тем, что закон Дарси достаточно точно описывает основной круг фильтрационных движений. Вместе с тем в ряде случаев нелинейность закона фильтрации становится существенной, а иногда п определяющей.
В основу вывода закона Дарси в гл. I, § 2 были положены два основных предположения: 1) движение является безынерционным («ползущим»); 2) жидкость вязкая пьютоновская, не взаимодействующая с твердым скелетом пористой среды 1.
Последующие уточнения связаны с отказом от этих предположений.
1. Как видпо из самого вывода закона Дарси (см. гл. I, § 2), он должен нарушаться в области достаточно больших скоростей, при которых уже нельзя не учитывать инерционной составляющей сопротивления движению жидкости.
Добавляя к числу определяющих параметров (1.2.2) плотность с размерностью ML'3, получим уже шесть величин, из которых можно образовать три безразмерные комбинации. Повторяя рассуждения гл. I, § 2, получаем
(возникающая здесь комбинация udp/ц играет роль числа Рейнольдса фильтрационного микродвижения). Допуская возможность
1 Т. е. влияние скелета сказывается лигпт. в том, что на его поверхности выполняется обычное для вязкой жидкости условие прилипания. В то же время предполагалось, что скелет не создает действующего на жидкость силового поля, не адсорбирует сколько-нибудь заметную часть жидкости, не образует с ней коллоида и т. д.
т
разложения функции / в ряд Тейлора и ограничиваясь первыми двумя членами разложения, получаем
gradp= — ~и~ 11 (VIII.1.1)
(здесь учтено, что d2 к, см. гл. I, § 2).
Выражение (VIII.1.1) носит название двучленного закона фильтрации. Впервые двучленный закон был предложен Форхгеймером [117].
Как показывают опыты, это простое выражение хорошо описывает данные наблюдений. Наряду с часто цитируемыми данными Фенчера, Льюиса и Бернса [115], отметим еще опыты Линдквиста, воспроизведенные в работе [149]. Эти опыты показывают, что соотношение (VIII.1.1) представляет собой нечто большее, нежели простую эмпирическую формулу, поскольку оно хорошо выполняется даже для весьма больших значений скорости фильтрации. Физический смысл этого заключается в том, что при больших скоростях быстропеременное движение в порах сопряжено с появлением значительных инерционных составляющих гидравлического сопротивления.
Выяснению физического смысла - соотношения (VIII. 1.1) посвящен ряд работ, из которых необходимо отметить работы Е. М. Минского [82—84].
Появление квадратичного члена в уравнении закона фильтрации иногда связывается с турбулизацией течения. Однако уже порядок чисел Рейнольдса (1—10), рассчитанных по диаметру зерен или пор пористой среды, при которых сказываются отклопения от линейности, указывает на неправильность такого утверждения [149, 126]. В последнее время отсутствие турбулентности (т. е. флуктуаций скорости во времени) доказано также прямыми опытами [457].
В задачах теории фильтрации (в отличие, например, от задач химической технологии) приложения двучленного закона фильтрации ограничены главным образом движением газа вблизи высоко-дебитных газовых скважин или движением вблизи скважин в трещиноватых средах. В последнем случае особое значение имеет то обстоятельство, что истинная скорость жидкости в трещинах значительно больше скорости фильтрации.
2. Двучленный закон фильтрации (VIII. 1.1) учитывает отклонения от закона Дарси при больших скоростях. Иной характер носит уточнение, рассматриваемое ниже. Будем рассматривать только безынерционные движения. Допустим, что кроме сил вязкого сопротивления существуют также силы сопротивления, величина которых не зависит от скорости фильтрации (хотя зависит от ее направления — силы сопротивления всегда направлены против скорости относительного перемещения). Простейшим случаем системы с такими свойствами является неньютоновская вязко-пластическая жид-
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама