Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Баренблатт Г.И. -> "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" -> 77

Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа - Баренблатт Г.И.

Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа — М.: Недра, 1972. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyanestacionarnoyteoriigaza1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 102 >> Следующая

218
кость, для которой касательные напряжения связаны с градиентом скорости du/dn соотношением Бингама [85, 861:
(VIII. 1.2)
В это соотношение, кроме вязкости р, входит также постоянная т0, называемая начальным напряжением сдвига.
Допустим теперь, что происходит фильтрация жидкости, характеризуемой двумя постоянными: вязкостью р и характерным напряжением т0. Из соображений размерности, так же как и в гл. I, § 2, получаем
Предположим, что движущаяся r пористой среде жидкость обладает тем свойством, что с увеличением скорости деформации значение вязких напряжений становится преобладающим. Тогда при увеличении скорости фильтрации влияние параметра тп должно асимптотически уменьшаться. Это означает, что функция / должна иметь конечный предел при стремлении аргумента к нулю:
Постоянная к представляет собой проницаемость среды в обычном смысле. Пусть теперь фильтрующаяся жидкость обладает тем свойством (присущим, например, вязко-пластическим жидкостям), что при малых скоростях деформации напряжения не зависят от величины скорости и не стремятся к нулю с уменьшением скорости сдвига до нуля. Очевидно, что при малых скоростях фильтрации в выражении (VIII.1.3) скорость должна исчезать. Это означает, что
В результате при снижении скорости фильтрации до нуля градиент давления стремится к конечному (ненулевому) пределу:
Это предельное значение у определяет ту величину градиента давления, по достижении которой начинается движение жидкости; при меньших значениях градиента движение отсутствует. Величина 7 называется предельным (начальным) градиентом; если для рассматриваемого случая такое предельное значение существует, то говорят о фильтрации с предельным (начальным) градиентом. Наиболее простой вид закона фильтрации с предельным градиентом
(VIII.1.3)
(VHI.l/i)
(и 0).
(VIII.1.5)
(grad р)0 = — Y= ~~г
(VHI.1.6)
219
получается в предположении, что функция / представляется двучленным выражением
/ = + о?
к ци
(VIII.1.7)
удовлетворяющим соотношениям (VIII.1.4) и (VIII.1.6). При этом уравнение (VIII.1.3) дает (рис. VIII.1)
gradp = — — Y-j- («>?>);
Igradpj^v (u = 0).
(VIII.1.8)
Рис. VIII.1
1 2 3 U Рис. VIII.2
Закон фильтрации с предельным (начальным) градиентом использовался в гидротехнике [96, 116] и в нефтепромысловой механике, в первую очередь в работах А. X. Мирзаджан-заде с сотрудниками {85, 86, 112].
Надо, однако, заметить, что соотношение (VIII. 1.8) необязательно выполняется точно даже для фильтрации вязко-пластической жидкости. Это легко объяснимо. Суммарная, сила сопротивления складывается из сил сопротивления, действующих в отдельных порах. При этом в каждом элемепте жидкости соотношение между «вязкой» (ja du./dn) и «пластической» (т0) составляющими напряжения зависит не только от величины средней скорости (скорости фильтрации), но и от перераспределения скоростей между отдельными поровыми каналами.
Подобное явление происходит и при движении вязко-пластиче-ской жидкости в одном капилляре (здесь перераспределение происходит между отдельными слоями жидкости). В результате связь между перепадом давления и средней скоростью для капилляра радиусом R имеет вид (рис. VIII.2):
['-т(т^)+Кя-)Т <™и-9>
Движение в капилляре прекращается при перепаде давления
(VIII.1.10)
4?-т
Асимптота к линейному участку кривой Дp/l — v пересекается с осью Др/l при Ар = &/3t0l/R.
Пусть теперь мы имеем пористую среду, состоящую из множества микрокапилляров различных радиусов. При снижении перепада давления начинается постепенное «закупоривание» капилляров. В соответствии с формулой (VIII.1.10) вначале движение прекращается в наиболее мелких капиллярах, а по мере снижения давления
220
происходит закупоривание все больших и больших капилляров. Ясно, что чем сильпее разброс размеров пор, тем больше растянут переход к полному прекращению движения и тем сильнее отличается истинный вид закона фильтрации от идеализированного соотношения (VIII. 1.8).
Однако выражение это может иметь также асимптотический смысл, описывая движение при относительно больших скоростях фильтрации (и T0d/[x). При таком понимании закон фильтрации с предельным градиептом (VIII.1.8) описывает широкий класс нелинейных фильтрационных движений. При этом естественно различать истинный предельный градиент у0, отвечающий полному прекращению движения, и предельный градиент у, отвечающий асимптотическому участку закона фильтрации. Имеем по порядку величины
¦Vo(VIIU.11)
°макс а
где duaKC и d — соответственно максимальный и средний размеры поровых каналов. Для сред с сильно неоднородным строением эти величины могут различаться во много раз.
Как уже было установлено из соображений размерности, d <=« я» с/Поэтому для сред однотипной структуры 7 ^ rj]/~k. Это соотношение установлено и экспериментально проверено Б. И. Султановым [112] (в его опытах величины y0 и y не различались).
3* Проиллюстрируем сказанное некоторыми экспериментальными данными. На рис. VIII.3, а — в приведены данные по фильтрации: а — воды в глине [132]; 6 — воды в глинизированном песчанике [162J; в — нефти в песке [1]. Как видно из графиков, выражение (VIII.1.8) достаточно хорошо описывает движение во всех этих случаях в области сравнительно больших скоростей; при малых же скоростях различные системы ведут себя по-разному.
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 102 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама