Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Пищевые производства -> Арутюнян Н.С. -> "Лабораторный практикум по технологии переработки жиров" -> 4

Лабораторный практикум по технологии переработки жиров - Арутюнян Н.С.

Арутюнян Н.С., Янова Л.И., Аришева Е.А. Лабораторный практикум по технологии переработки жиров — М.: Агропромиздат, 1991. — 160 c.
ISBN 5-10-002281-7
Скачать (прямая ссылка): labpraktpotehperjirov1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 63 >> Следующая

Рассмотрим зависимость между концентрацией щелочи (фактор) и содержанием мыла в нейтрализованном масле (функция отклика), приведенную на рис. 2.
Анализируя график, видим, что эта зависимость может быть представлена прямой и, следовательно, имеет вид
y = b0 + b,x. (2.4)
Коэффициенты bg, bi должны быть подобраны так, чтобы описываемая уравнением (2.4) прямая максимально близко приближалась к экспериментальным точкам. Для нахождения коэффициентов Ь,
Рис. 2. Зависимость между концентрацией раствора гидроксида натрия при нейтрализации и содержанием мыла в нейтрализованном масле
8
используем метод наименьших квадратов, в котором эти коэффициенты выбирают таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений рассчитанных величин у от опытных оказалась бы наименьшей. В нашем случае сумма квадратов S(Ib0, bj будет иметь вид
5flu, М-2 [y.-fto + bix,;]2, (2.5)
ы
где у і — экспериментальное значение функции отклика в точке і; х,- — экспериментальное значение фактора в точке i; N — количество экспериментальных точек; Ьц, O1 - коэффициенты в уравнении 2.4.
Для отыскания минимума функции (2.5) нужно приравнять нулю ее частные производные по аргументам Ьц, fy:
g = Z2[y,.-rb0 + b,xJ] = 0, | = 12[у(-ГЬ0 + Ь^]Х( = 0.
(2.6)
Раскрывая знак суммы и перенеся члены, не содержащие коэффициентов bp, bv за знак равенства, получаем систему линейных уравнений с двумя неизвестными:
b°N+bix'4y'> )
s NS I (2.7)
b0Z X1- + bjZ xf=Z х-Уг \ 1-і i'»i 1=1 J
Значения неизвестных коэффициентов определяют по формулам
N N , N N N NN
Ьп = -^LJd_; bi =-ЕЇ-EL_fcL . (2.8)
N-N N-N
NZjZ-(ZxJ2 NZ Xf-(ZxP
i=l i-1 1=1 И
Подставив вычисленные по формулам (2.8) коэффициенты в уравнение (2.4), получим линейную статистическую модель, описывающую зависимость, приведенную на рис. 2.
Данная зависимость может быть оценена двояко: во-первых, можно оценить силу (тесноту) связи между факторами и функцией отклика, а во-вторых, определить значимость коэффициентов (Ь& Ъ\\ входящих в уравнение (2.4).
Важнейшим показателем, характеризующим силу связи для линейных зависимостей, является коэффициент корреляции. Он выражается формулой
9
r ^b1SxAy (2.
и колеблется в интервале 0 < | т\ < 1,
где Ь\ — коэффициент наклона прямой [см. уравнение (2.8)]; Sx — среднеквадратично отклонение фактора от среднего значения х,
v n-i
Sy — среднеквадратичное отклонение функции отклика от ее среднего значения у,
= 1^ ; (2.11
V n-i
X
-1^ . Ї7-1^
=n2xj; У=^ІУ,- (2.12}
Из формулы (2.9), определяющей коэффициент корреляции, следу-1 ет область его применения. Во-первых, коэффициент корреляции характеризует только линейную зависимость [в формуле (2.9) использован коэффициент Ьи определяющий прямую]. Во-вторых, значения фактора и функции отклика должны быть нормально распределенными случайными величинами (sx и sy, входящие в формулу, являются характеристиками случайных величин).
Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем сильнее связь между фактором и функцией отклика.
Обобщением корреляционной связи на случай нелинейной зависимости между фактором и функцией отклика является корреляционное отношение 0:
G= /1- vl , 0<Є<'1, . (2.13)
где / — число коэффициентов, входящих в уравнение, связывающее фактор и функцию отклика; S^n — остаточная дисперсия, показывающая отклонение между реальными значениями функции отклика у{ и вычисленными по уравнению (2.4) у,:
«'-1?!—- • (2.14)
Оценка значимости коэффициентов Ьо, Ы, входящих в уравнение, например (2.4), производится по критерию Стьюдента ty.
(2-15)
где sbj — среднеквадратичное отклонение/-го коэффициента 0" = 1)-10
sb0
Sb1 =
N , N ,
(2.16)
Если tj больше табличного значения для выбранного уровня значимости, то коэффициент bj значимо отличен от нуля. В противном случае он исключается из уравнения.
Таким образом, создание статистической модели технологического процесса включает следующие этапы:
сбор исходного материала представляет собой результаты проведения экспериментов с различными начальными условиями, определяемыми по плану эксперимента;
определение вида зависимости между факторами и функцией отклика - проведение расчетов (вручную или на ЭВМ) с целью нахождения численных значений коэффициентов, входящих в статистическую модель;
статистический анализ результатов, который включает в себя сопоставление экспериментальных и расчетных данных, т. е. представляет собой проверку на адекватность модели реальному процессу, для чего проверяется значимость коэффициентов, входящих в модель, и оценивается сила связи между факторами и функцией отклика в модели;
анализ полученного уравнения с точки зрения технологии для подбора наиболее эффективных условий проведения процесса.
Создание такого рода моделей за ограниченный период времени возможно только при использовании планирования эксперимента и широкого применения вычислительной техники в лабораторном практикуме, что позволит значительно ускорить проведение вышеупомянутых этапов.
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 63 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама