Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Аналитическая химия Ароматерапия Биотехнология Биохимия Высокомолекулярная химия Геохимия Гидрохимия Древесина и продукты ее переработки Другое Журналы История химии Каталитическая химия Квантовая химия Лабораторная техника Лекарственные средства Металлургия Молекулярная химия Неорганическая химия Органическая химия Органические синтезы Парфюмерия Пищевые производства Промышленные производства Резиновое и каучуковое производство Синтез органики Справочники Токсикология Фармацевтика Физическая химия Химия материалов Хроматография Экологическая химия Эксперементальная химия Электрохимия Энергетическая химия
Новые книги
Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 2" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 1" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 12" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 11" (Журналы)

Петрянов-соколов И.В. "Научно популярный журнал химия и жизнь выпуск 10" (Журналы)
Книги по химии
booksonchemistry.com -> Добавить материалы на сайт -> Пищевые производства -> Пенр З. -> "Статистические методы моделирования и оптимизации процессов целлюлозно-бумажного производства" -> 6

Статистические методы моделирования и оптимизации процессов целлюлозно-бумажного производства - Пенр З.

Пенр З. Статистические методы моделирования и оптимизации процессов целлюлозно-бумажного производства — КГУ, 1982. — 192 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodimodelirovaniyaioptimizacii1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 68 >> Следующая

QOt Q& X,, и*оль/г
14
кацни при сульфитной варке в присутствии небольших количеств активных
фенолов. ¦
Рассмотренный аппарат регрессионного анализа часто привлекает
исследователей тем, что позволяет получить формальное математическое
описание сложного технологического процесса, не влияя на ход процесса, -
достаточно заполнить таблицу результатами пассивных наблюдений и
произвести соответствующие вычисления. Однако такому подходу присущ ряд
серьезных недостатков.
При наблюдениях за реальным технологическим процессом на промышленном
объекте обычно нарушаются основные предпосылки регрессионного анализа:
контролируемые входные параметры, как правило, значительно коррелируются
друг с другом и с неконтролируемыми входными параметрами; из-за
несовершенства системы измерений (недостаточна точные датчики, неудачный
выбор точек контроля, транспортное запаздывание) величины входных
параметров регистрируются со значительными ошибками. Регрессионный анализ
очень чувствителен к этим нарушениям исходных предпосылок [19-23].
Если технологический процесс, осуществляемый в промышленном масштабе,
хорошо организован, т. е. определяющие его входные параметры (условия
ведения процесса) устойчивы, информация о влиянии условий процесса на его
результат оказывается очень скупой. Это находит отражение в плохой
обусловленности информационной матрицы М = = N_1XTX- значение det М
близко к нулю. В случае плохо-организованного процесса обычно очень
велики помехи; при этом "полезный сигнал"-информация о влиянии изучаемых
факторов на выходные параметры - оказывается сильно искаженным или вообще
неразличимым на интенсивном "шумовом фоне". Следствием во всех случаях
является обычно очень низкая эффективность моделей. В этом отношении
результат, полученный в примере 1, служит скорее исключением, чем
правилом, благодаря тому, что исследование выполнено в лабораторных
условиях.
Даже если исходные предпосылки не нарушаются, результат анализа может
оказаться неудовлетворительным. Из выражений (12) и (15) видно, что
дисперсия оценок регрессионной функции s2{</}, дисперсии коэффициентов
регрессии s2{bi} и ковариации cov{b|bj}, определяющие в конечном счете
ценность уравнения регрессии, зависят от значений элементов матрицы
(ХТХ)-', т. е. от ш-мерных координат xu(u =
15.
¦== 1, 2,..., N) тех точек, в которых произведены наблюдения за
процессом. Это подводит к идее планирования эксперимента выбору
оптимального числа наблюдений и расположения экспериментальных точек в
пространстве независимых переменных. .
1.3. Критерии оптимальности планов эксперимента
Будем называть планом эксперимента Е (N) совокупность величин
| xt х2 ... х"\
\ Га ... rn )
где Г; - число наблюдений в точке хь
2 гц - N.
U - 1
Выбор критерия оптимальности плана требует получения либо наилучших
оценок коэффициентов регрессии, являющихся элементами вектора В, либо
наилучших оценок регрессионной функции ХВ в целом [24]. В том и другом
случаях, как- следует из (12) и (15), критерий оптимальности
связан со свойствами ковариационной матрицы D[B]. Пла-
нируя эксперимент, нельзя не учитывать также затраты времени, денежных,
материальных средств и т. п. Поэтому выбор плана эксперимента должен
основываться на сравнений величин "функции потерь" R(E):
R(E) = х+ф(Д[Е1), (29)
где % - затраты на эксперимент Е; Т - некоторый функционал, зависящий от
ковариационной матрицы D[E] =D[BE]. Естественно наилучшим считать такой
план Е*, для которого функция потерь минимальна:
R(E*) - min R(E). (30)
Е
В дальнейшем затраты т предполагаются пропорциональными стоимости
каждого отдельного наблюдения ти в точке хи:
^ = . (31)
U-1
Теоретическое рассмотрение и численное решение зада-
16
(30) встречает серьезные трудности. Преодолеть их уда-введением
понятия нормированного плана e(N), зада-мого совокупностью величин
х4 х2 хп Pi Рг ••• Рп
(32)
Где
?и_
N
2 Ри - ^ ' Ри -
|' U ~ 1
Элементы информационной матрицы N-1XTX можно вылазить
непосредственно через величины ри и N:
N_1XTX - N? Puf(xu)fT(xu),
(33)
,|0гкуда
Д[Е(М)| = N-lfl|e(N)| (34)
^Поэтому для заданного нормированного плана e(N) функция ¦^потерь имеет
вид
R|N,8(N)| =n ' ruPu + W-4(ANN)|,'.
u-1
(35)
V При N->00 план e(N) переходит в непрерывный нормиро-
* ванный план е, понятие которого введено Кифером [25 26]. В этом случае
множество точек х совпадает с множеством всех точек, принадлежащих
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 68 >> Следующая

Авторские права © 2011 BooksOnChemistry. Все права защищены.
Реклама